Les interfranges

L’interfrange est la distance entre deux franges successives (entre deux zones sombres ou entre deux zones éclairées) lorsqu’on réalise des interférences. Dans le cas précis des franges de Young, on peut calculer l’interfrange avec la formule suivante :

Sans-5853

Schéma de l’expérience de Young :

interfranges 2 - Copie
Figure 2 : interférence constructive et interférence destructive : montage de l’expérience de Young

Démonstration:

δ:       différence de marche entre les 2 rayons (d2 – d1)

a:       distance séparant les deux sources (S1 et S2)

D:      distance séparant l’écran et le plan S1S2

Dans le triangle S1S2H, on a: sin θ = S2H/S1S2 = δ/a

Dans le triangle MOP, on a: tan θ = OP/OM = y/D

L’angle θ est très faible car D >>> a.

Ainsi, dans le cas des très petit angles: sin θ ≈ tan θ

Donc, y/D ≈ δ/a; δ = ay/D

En P, la différence de marche δ vaut: δ = ay/D

k étant un nombre entier naturel

Si : δ = kλ: on a des interférences constructives (‘bandes éclairées’ de la Figure) pour y=k λD/a

Si : δ = (2k+1)λ/2: on a des interférences destructives (‘bandes noires’ de la Figure) pour y=k λD/2a

Doc on peut en conclure que :

  • Si la différence de marche entre les deux rayons est un multiple de la longueur d’onde, l’interférence est constructive.
  • Si la différence de marche entre les deux rayons est la moitié d’un multiple de la longueur d’onde, l’interférence est destructive.
  • Sinon les bandes sont partiellement éclairées.

Pour trouver la distance entre deux franges successives:

  • 2λD/a – λD/a = λD/a (pour des interférences constructives)
  • ou 3λD/2a – λD/2a = λD/a (pour des interférences destructives)

interférences2

Figure: Plaque holographique observé au microscope (grossi 100 fois)

On visualise sur cette image les interfranges, sur une plaque holographique, qui résultent de la superposition du faisceau objet et du faisceau référence. Ces deux faisceau étant quelque peu différent, les interfranges ne sont pas tout à fait régulière.

Et voilà, c’en est fini des procédés maintenant que nous savons comment enregistrer un hologramme passons à la partie Révéler l’hologramme

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